如圖，在三角形中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，三角形BCE的周長(zhǎng)為50，則BC=
23
23
．
分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，由△BCE的周長(zhǎng)=BE+EC+BC，又AE+EC=AC，AC=27，即可得出BC的長(zhǎng)．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴AE+EC=BE+EC=AC=27，
∵三角形BCE的周長(zhǎng)為50，
∴BE+EC+BC=50，
∴BC=23．
故答案為：23．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等．
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25、閱讀理解：“在一個(gè)三角形中，如果角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等．”簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”，如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線上交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作BC的平行線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，請(qǐng)你用“等角對(duì)等邊”的知識(shí)說明DE=BD+CE．

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（2012•浦口區(qū)一模）在直角三角形中，如果已知2個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），那么就可以求出其余的3個(gè)未知元素．對(duì)于任意三角形，我們需要知道幾個(gè)元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：
（1）觀察下列4幅圖，根據(jù)圖中已知元素，可以求出其余未知元素的三角形是
②、③
②、③
．

（2）如圖，在△ABC中，已知∠B=40°，BC=12，AB=10，能否求出AC？如果能，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)度（答案保留根號(hào)）；如果不能，還需要增加哪個(gè)條件？（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.75）

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如圖，在△ABC中，已知AD、BE分別是BC、AC上的高，且AD=BE．求證：△ABC是等腰三角形．

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如圖，在三角形中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，三角形BCE的周長(zhǎng)為50，則BC=________．

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