【題目】如圖,已知△ABC的面積為18,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為

A. 8 B. 6 C. 4 D. 3

【答案】B

【解析】試題解析:連接EC,過AAMBCFE的延長線于M,

∵四邊形CDEF是平行四邊形,

DECF,EFCD,

AMDECF,ACFM,

∴四邊形ACFM是平行四邊形,

∵△BDEDE上的高和CDE的邊DE上的高相同,

∴△BDE的面積和CDE的面積相等,

同理ADE的面積和AME的面積相等,

即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,是×CF×hCF,

∵△ABC的面積是18BC=3CF

BC×hBC=×3CF×hCF=18,

CF×hCF=12,

∴陰影部分的面積是×12=6

故選B

練習冊系列答案
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【題目】我市中小學全面開展陽光體育活動,某校在大課間中開設了A:體操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四項活動,為了解學生最喜歡哪一項活動,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:

1)這次被調(diào)查的學生共有 人.

2)請將統(tǒng)計圖2補充完整.

3)統(tǒng)計圖1B項目對應的扇形的圓心角是 度.

4)已知該校共有學生3600人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學生人數(shù).

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【題目】如圖,已知經(jīng)過原點的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=﹣1,下列結(jié)論中: ①ab>0,②a+b+c>0,③當﹣2<x<0時,y<0.
正確的個數(shù)是(

A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績x分

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

25≤x<30

4

第2組

30≤x<35

8

第3組

35≤x<40

16

第4組

40≤x<45

a

第5組

45≤x<50

10


請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
(4)第5組10名同學中,有4名男同學,現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MNAB,DAB邊上一點,過點DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD,BE.

(1)求證:CEAD;

(2)當DAB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

(3)若DAB中點,則當∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.

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【題目】為落實優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園,某校計劃購進“四書”、“五經(jīng)”兩套圖書供學生借閱,已知這兩套圖書單價和為660元,一套“四書”比一套“五經(jīng)”的2倍少60元.

(1)分別求出這兩套圖書的單價;

(2)該校購買這兩套圖書不超過30600元,且購進“四書”至少33套,“五經(jīng)”的套數(shù)是“四書”套數(shù)的2倍,該校共有哪幾種購買方案?

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長線上一點,E是AC的中點.
(1)利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM,連接BE并延長交AM于點F,(要求在圖中標明相應字母,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)試判斷AF與BC有怎樣的位置關系與數(shù)量關系,并說明理由.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,邊長為12,DE⊥DC交AB于點E,DF平分∠EDC交BC于點F,連接EF.
(1)求證:EF=CF;
(2)當 = 時,求EF的長.

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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準,超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下表:

與標準質(zhì)量的差值
(單位:g

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

1)這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少?多或少幾克?

2)若每袋標準質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?

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