Question

3．已知一次函數(shù)y=-2x+4，完成下列問題：
（1）求此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標；
（2）畫出此函數(shù)的圖象；觀察圖象，當0≤y≤4時，x的取值范圍是0≤x≤2；
（3）平移一次函數(shù)-2x+4的圖象后經(jīng)過點（-3，1），求平移后的函數(shù)表達式．

Answer 1

分析 （1）分別求出直線與x軸、y軸的交點，畫出函數(shù)圖象即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸的交點可直接得出結(jié)論；
（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達式為y=-2x+b，把（-3，1）代入求出b的值即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵當x=0時y=4，
∴函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點坐標為（0，4）；
∵當y=0時，-2x+4=0，解得：x=2，
∴函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點坐標（2，0）．

（2）函數(shù)圖象如圖所示．
觀察圖象，當0≤y≤4時，x的取值范圍是0≤x≤2．
故答案為：0≤x≤2；

（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達式為y=-2x+b，將（-3，1）代入得：6+b=1，
∴b=-5，
∴y=-2x-5．
答：平移后的直線函數(shù)表達式為：y=-2x-5．

點評 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．