Question

3．已知一次函數(shù)y=-2x+4，完成下列問(wèn)題：
（1）求此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出此函數(shù)的圖象；觀察圖象，當(dāng)0≤y≤4時(shí)，x的取值范圍是0≤x≤2；
（3）平移一次函數(shù)-2x+4的圖象后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，1），求平移后的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）分別求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)圖象即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可直接得出結(jié)論；
（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+b，把（-3，1）代入求出b的值即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵當(dāng)x=0時(shí)y=4，
∴函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）；
∵當(dāng)y=0時(shí)，-2x+4=0，解得：x=2，
∴函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（2，0）．

（2）函數(shù)圖象如圖所示．
觀察圖象，當(dāng)0≤y≤4時(shí)，x的取值范圍是0≤x≤2．
故答案為：0≤x≤2；

（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+b，將（-3，1）代入得：6+b=1，
∴b=-5，
∴y=-2x-5．
答：平移后的直線函數(shù)表達(dá)式為：y=-2x-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．