如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）當(dāng)DE=2，求BC的長(zhǎng).

（1）證明見試題解析；（2）8．

解析試題分析：（1）根據(jù)DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，即可證明；
（2）根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解；
試題解析：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；
（2）∵△ADE∽△ABC，∴，AD：AB=1：4，DE=2，∴．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A，B），過點(diǎn)P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點(diǎn)P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過點(diǎn)P的△ABC的相似線最多有_________條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，要使△ABC與△DBA相似，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是　 　（填一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件　 　，使△ABC∽△ACD．（只填一個(gè)即可）

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=，則DE=　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖ΔABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn).

（1）若AB=10cm，AC=6cm,則四邊形ADFE的周長(zhǎng)為______cm
（2）若ΔABC周長(zhǎng)為6cm,面積為12cm2,則ΔDEF的周長(zhǎng)是 _____,面積是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長(zhǎng)BP交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證：△APB≌△APD；
(2)已知DF∶FA＝1∶2，設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x，線段PF的長(zhǎng)為y.
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x＝6時(shí)，求線段FG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)

(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2∶1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

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