Question

某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長(zhǎng)25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)50m．
（1）若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為200m²，求雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)．
（2）養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到400m²嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：（1）根據(jù)矩形的面積，可得一元二次方程，根據(jù)解一元二次方程，可得答案；
（2）根據(jù)矩形的面積，可得一元二次方程，根據(jù)△，可得答案．

解答：解：（1）設(shè)雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)為xm，那么鄰邊長(zhǎng)為（25-

1

2

x），根據(jù)題意，得
（25-

1

2

x）x=200，
解得x₁=40（m）（不符合題意的要舍去），x₂=10（m），
答：雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)10m；
（2）養(yǎng)雞場(chǎng)面積不能能達(dá)到400m²，理由如下：
設(shè)雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)為xm，那么鄰邊長(zhǎng)為（25-

1

2

x），根據(jù)題意，得
（25-

1

2

x）x=400，
化成一般形式，得
x²-50x+800=0，
a=1，b=-50，c=800，
∵△=b²-4ac=（-50）²-4×1×800＜0，
∴一元二次方程無(wú)解，
∴養(yǎng)雞場(chǎng)面積不能能達(dá)到400m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程，利用方程的判別式，注意方程的解要符合實(shí)際．