【題目】如圖,AB、CD為兩個(gè)建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°,測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°.
(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度;
(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).
【答案】(1)兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度為60米;
(2)建筑物CD的高度為(60﹣20)米.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意得:BD∥AE,從而得到∠BAD=∠ADB=45°,利用BD=AB=60,求得兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度為60米;
(2)延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)F,根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形,根據(jù)AF=BD=DF=60,在Rt△AFC中利用∠FAC=30°求得CF,然后即可求得CD的長(zhǎng).
試題解析:(1)根據(jù)題意得:BD∥AE,
∴∠ADB=∠EAD=45°,
∵∠ABD=90°,
∴∠BAD=∠ADB=45°,
∴BD=AB=60,
∴兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度為60米;
(2)延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)F,根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形,
∴AF=BD=DF=60,在Rt△AFC中,∠FAC=30°,∴CF=AFtan∠FAC=60×=20,
又∵FD=60,∴CD=60﹣20,
∴建筑物CD的高度為(60﹣20)米.
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(1) +(3.14-π)0+-|-2|; (2)b2c-2·;
(3) ; (4) ;
(5) .
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A. 0.26×103B. 2.6×103C. 0. 26×104D. 2.6×104
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正確書(shū)寫(xiě)出的字?jǐn)?shù)x(個(gè)) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
0≤x≤5 | 8 | 0.16 |
5<x≤10 | ||
10<x≤15 | 16 | 0.32 |
15<x≤20 | 8 | 0.16 |
20<x≤25 | 4 | 0.08 |
25<x≤30 | 2 | 0.04 |
(1)把頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,可知“正確書(shū)寫(xiě)的字?jǐn)?shù)”的中位數(shù)應(yīng)處的范圍是________;
(3)若正確書(shū)寫(xiě)的字?jǐn)?shù)不超過(guò)15個(gè)為不及格,請(qǐng)求出不及格人數(shù)占所抽查人數(shù)的百分比;并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該市20 000名八年級(jí)學(xué)生中,有多少名學(xué)生不及格?對(duì)此,請(qǐng)你用一句話談?wù)勀愕慕ㄗh或感想.
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D.向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
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