Question

如圖，將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（4，0），C（0，3）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）用含t的代數(shù)式表示OP、OQ，并寫(xiě)出t的取值范圍；

（2）連結(jié)AC，PQ與AC能否平行？若能，求出相應(yīng)的值，若不能，說(shuō)明理由；

（3）將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，直線(xiàn)PE與AC能否垂直？若能，求出相應(yīng)的值；若不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

解： （1）

（2）能與平行．

若，如圖1，則，

即，，

而，

（3）不能與垂直．

若，延長(zhǎng)交于，如圖2，

則．即    ．

．

又，，，

，而，

不存在．