如圖，△ABC中，∠B=90°，兩直角邊AB=7，BC=24，在三角形內(nèi)有一點P到各邊的距離相等，則這個距離是


  1. A.
    1
  2. B.
    3
  3. C.
    6
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：連接AP，BP，CP，根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得該距離的長．
解答：解：連接AP，BP，CP
設(shè)PE=PF=PG=x
∵AB=7，BC=24
∴AC==25
再根據(jù)直角三角形的面積，S△ABC=×AB×CB=84，
S△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=（AB+BC+AC）•x=×56x=28x，
∴28x=84，
x=3，
故選B．
點評：注意構(gòu)造輔助線，則直角三角形的面積有兩種表示方法：一是整體計算，即兩條直角邊乘積的一半；二是等于三個小三角形的面積和，即（AB+AC+BC）x，然后即可計算x的值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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