如圖，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分線分別交MN于E、F．（12分）

（1）求證：PE=PF；

（2）當MN與AC的交點P在什么位置時，四邊形AECF是矩形，說明理由；

（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形．（不需要證明）


證明：（1）∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE．

∵MN∥BC，

∴∠PEC=∠BCE．

∴∠ACE=∠PEC，PE=PC．

同理：PF=PC．

∴PE=PF．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若，則下列不等式中成立的是（　　）

A.      B.         C.       D.

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已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．（8分）

　

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如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AB和CD于點E、F，BD=6，AC=4，則圖中陰影部分的面積和為　    　．

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已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．（8分）

　

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一個三角形的三邊之比是3∶4∶5，則這個三角形三邊上的高之比是            （    ）

A．20∶15∶12      B．3∶4∶5         C．5∶4∶3         D．10∶8∶2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，若AB＝13，BC＝10，則AD＝__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將直角三角形的三邊長擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是                   （    ）

A．直角三角形      B．銳角三角形      C．鈍角三角形      D．不確定

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某班學生在一次數(shù)學測試中，全班平均成績?yōu)?8分，全班共42人，男、女各自平均成績分別為82分和75分，求男、女各多少人？（6分）

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