我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
如：（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
請你仿照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．
分析：根據(jù)題中閱讀材料中的方法分解即可．
解答：解：（1）x2-8x+7
=x2-（1+7）x+（-1）×（-7）
=（x-1）（x-7）；
（2）x2+7x-18
=x2+（-2+9）x+（-2）×9
=（x-2）（x+9）．
點(diǎn)評：此題考查了因式分解-十字相乘法，弄清閱讀材料中的方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上，將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了，但中間項(xiàng)是12xy，為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）
三項(xiàng)式：■+12xy+■=
（　�。�
（　�。�
2．
（1）
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2
；（2）
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2
；（3）
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
9x2+12xy+4y2=（-3x-2y）2
．
我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
如：
（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
請你仿照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上，將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了，但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）三項(xiàng)式：■+12xy+■=(    ) 2．

1.                ；（2）               ；（3）               ．

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．

如：（1）x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3)；（2）x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1) ．

請你仿照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式：

2.x2-8x+7

3.x2+7x-18

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇無錫宜興外國語學(xué)校七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

小明在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上，將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了，但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）三項(xiàng)式：■+12xy+■=(    ) 2．
【小題1】               ；（2）               ；（3）               ．
我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
如：（1）x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3)；（2）x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1="(x-6)(x+1)" ．
請你仿照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式：
【小題2】x2-8x+7
【小題3】x2+7x-18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇無錫宜興外國語學(xué)校七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水滴在一個(gè)三項(xiàng)式上，將前后兩項(xiàng)污染得看不清楚了，但中間項(xiàng)是12xy,為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）三項(xiàng)式：■+12xy+■=(    ) 2．

1.                ；（2）                ；（3）                ．

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．

如：（1）x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3)；（2）x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1) ．

請你仿照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式：

2.x2-8x+7

3.x2+7x-18

 

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