Question

如圖，在平面直角坐標系中，直角三角板∠C=30°，AB=4，將直角頂點放在點（

3

，1）處，AC∥x軸，求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：先根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得到AC=

3

AB=4

3

，則可確定C點坐標為（5

3

，1），然后利用待定系數(shù)法求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：∵∠C=30°，AB=4，
∴AC=

3

AB=4

3

，
∵AC∥x軸，
∴C點坐標為（5

3

，1），
設反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，
∴k=5

3

×1=-5

3

，
∴經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式為y=

5 3

x

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式．