【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為_____________．

【答案】120°

【解析】作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交CD于N,則A′A″即為△AMN的周長最小值。作DA延長線AH,

∵∠DAB=120°，

∴∠HAA′=60°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A'=2(∠AA′M+∠A')=2×60°=120°。

故答案為：120°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列一元一次不等式解應(yīng)用題時,應(yīng)注意抓住題中的關(guān)鍵詞.用不等號表示下列關(guān)鍵詞:不大于: ,不少于: ,不超過: ,至多: ,至少: .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題滿分12分) 如圖1，在底面積為l00cm2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放人一個圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水,注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變．水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）寫出函數(shù)圖象中點A、點B的實際意義；

（2）求燒杯的底面積；

（3）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件：①射擊1次，中靶；②打開電視，正在播廣告；③地球上，太陽東升西落．其中必然事件的有_____．（只填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程是3x﹣7=11+x的解是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年我市有近35000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是( )
A.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體
B.近35000名考生是總體
C.這1000名考生是總體的一個樣本
D.1000名考生是樣本容量

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在“愛護(hù)地球，綠化祖國”的創(chuàng)建活動中，組織了100名學(xué)生開展植樹造林活動，其植樹情況整理如下表：

植樹棵樹（單位：棵）

4

5

6

8

10

人數(shù)（人）

30

22

25

15

8

則這100名學(xué)生所植樹棵樹的中位數(shù)為（　　）

A. 4B. 5C. 5.5D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算結(jié)果正確的是（　　）

A. 4+5ab=9ab B. 6xy﹣y=6x

C. 6x3+4x7=10x10 D. 8a2b﹣8ba2=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把拋物線y=(x-2)2向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度,所得到的拋物線是( ).

A. y=x2+2B. y=x2-2C. y=(x+2)2-2D. y=(x+2)2+2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案