二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下面結(jié)論正確的是


  1. A.
    a＜0，c＜0，b＞0
  2. B.
    a＞0，c＜0，b＞0
  3. C.
    a＞0，c＞0，b2-4ac＞0
  4. D.
    a＞0，c＜0，b2-4ac＜0
B
分析：由函數(shù)圖象可知：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上可得出a大于0，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸可得c小于0，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得根的判別式大于0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊，由a大于0，利用左同右異（對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，a與b符號(hào)相同；反之符號(hào)不同）的判斷方法即可得出b的符號(hào)，從而得出正確的選項(xiàng)．
解答：由函數(shù)圖象可知：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，故a＞0，
對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=-在y軸左側(cè)，故-＜0，又a＞0，
∴b＞0，
由圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，得到c＜0，
同時(shí)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b2-4ac＞0．
綜上，a＞0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，其中拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向決定二次項(xiàng)a的符號(hào)，拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置決定c的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)或右側(cè)，以及a的符號(hào)，利用左同右異判定得出b的符號(hào)，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定了根的判別式與0的關(guān)系，熟練掌握這些知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(0，
3
)，當(dāng)x=-4和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=
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時(shí)，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿(mǎn)足α3+β3=19，求a、b、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且直線(xiàn)y=x+4依次與y軸和拋物線(xiàn)相交于P、Q、R三點(diǎn)，PQ：QR=1：3，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，其圖象的一部分如圖所示．對(duì)于下列說(shuō)法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號(hào)都填上）．

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