Question

（1）計算：（

2

+1）²+2013⁰-tan²60°-（

2

-1）^-1 
（2）先化簡，再求值：（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，其中x=-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,特殊角的三角函數值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項利用負指數冪法則計算即可得到結果；
（2）原式利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+2

2

+1-3-

1

2 -1

=1+2

2

-

2

-1=

2

；
（2）原式=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2，
當x=-1時，原式=-1-2=-3．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．