Question

①（2x+1）²+3（2x+1）+2=0
②x²-2x-5=0

Answer 1

①（2x+1）²+3（2x+1）+2=0
解：（2x+1+1）（2x+1+2）=0
2x+2=0，2x+3=0
解得，x₁=-1，；

②x²-2x-5=0
解：x²-2x=5
x²-2x+1=5+1
（x-1）²=6
x-1=±
解得，，．
分析：（1）本題提取公因式2x+1，將原式化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題即可；
（2）根據配方法的一般步驟：①把常數項移到等號的右邊；②把二次項的系數化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方進行計算即可．
點評：此題考查了配方法喝因式分解法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確使用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．