Question

（2009•蕪湖）如圖所示是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)A點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸為x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正確結(jié)論是（ ）

A．②④
B．①③
C．②③
D．①④

Answer 1

【答案】分析：將函數(shù)圖象補(bǔ)全，再進(jìn)行分析．主要是從拋物線與x軸（y軸）的交點(diǎn)，開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸及x=±1等方面進(jìn)行判斷．
解答：解：①圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b²-4ac＞0，b²＞4ac，正確；
②因?yàn)殚_(kāi)口向下，故a＜0，有-＞0，則b＞0，又c＞0，故bc＞0，錯(cuò)誤；
③由對(duì)稱(chēng)軸x=-=1，得2a+b=0，正確；
④當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0，錯(cuò)誤；
故①③正確．故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要注意函數(shù)與方程的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．