【題目】已知函數(shù)y＝﹣xm﹣1+bx﹣3（m，b為常數(shù)）是二次函數(shù)，其圖象的對稱軸為直線x＝1

（I）求該二次函教的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)﹣2≤x≤0時(shí)，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）該二次函教的解析式為y＝﹣x2+2x﹣3；（Ⅱ）﹣11≤y≤﹣3．

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)對稱軸方程，列式求出b的值，從而求得二次函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）先由y＝﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2知函數(shù)有最大值﹣2，然后求出x＝﹣2和x＝0時(shí)y的值即可得答案．

解：（Ⅰ）∵函數(shù)y＝﹣xm﹣1+bx﹣3（m，b為常數(shù)）是二次函數(shù)其圖象的對稱軸為直線x＝1，

∴m﹣1＝2，，

∴m＝3，b＝2．

∴該二次函教的解析式為y＝﹣x2+2x﹣3．

（Ⅱ）∵y＝﹣x2+2x﹣3圖象的對稱軸為直線x＝1，并且開口向下，

∴當(dāng)﹣2≤x≤0時(shí),y值在對稱軸的左邊，并且單調(diào)遞增，

當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣11；

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3；

∴當(dāng)﹣2≤x≤0時(shí)，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍為﹣11≤y≤﹣3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，今年豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年7月20日豬肉價(jià)格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢．

（1）問：今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克65元的豬肉，按7月20日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬內(nèi)每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：

如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．

經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．

請回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

（2）請參考以上解決思路，解決問題：

如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“泥興陶，，是欽州的一張文化名片。欽州市某妮興陶公司以每只60元的價(jià)格銷售一種成本價(jià)為40元的文化紀(jì)念杯，每星期可售出100只。后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每只杯子的售價(jià)每降低1元，則平均何星期可多買出10只。若該公司銷售這種文化紀(jì)念杯要想平均每星期獲利2240元，請回答:

(1)每只杯應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)在平均每星期獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該公司應(yīng)該按原售價(jià)的幾折出售?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）模型探究：如圖1，D、E、F分別為△ABC三邊BC、AB、AC上的點(diǎn)，且∠B=∠C=∠EDF=a．△BDE與△CFD相似嗎？請說明理由；

（2）模型應(yīng)用：△ABC為等邊三角形，其邊長為8，E為AB邊上一點(diǎn)，F為射線AC上一點(diǎn)，將△AEF沿EF翻折，使A點(diǎn)落在射線CB上的點(diǎn)D處，且BD=2．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求的值；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D落在線段CB的延長線上時(shí)，求△BDE與△CFD的周長之比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，0）．

（I）求該拋物線的解析式；

（Ⅱ）D為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的周長最小時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（Ⅲ）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使CP恰好將以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積分為相等的兩部分？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)在該一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸上，若以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）若房價(jià)定為200元時(shí)，求賓館每天的利潤；

（2）房價(jià)定為多少時(shí)，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1) 知識(shí)儲(chǔ)備

①如圖 1，已知點(diǎn) P 為等邊△ABC 外接圓的弧BC 上任意一點(diǎn)．求證：PB+PC= PA.

②定義：在△ABC 所在平面上存在一點(diǎn) P，使它到三角形三頂點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn) P 為△ABC

的費(fèi)馬點(diǎn)，此時(shí) PA+PB+PC 的值為△ABC 的費(fèi)馬距離．

(2)知識(shí)遷移

①我們有如下探尋△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的費(fèi)馬點(diǎn)和費(fèi)馬距離的方法：

如圖 2，在△ABC 的外部以 BC 為邊長作等邊△BCD 及其外接圓，根據(jù)(1)的結(jié)論，易知線段____的長度即為△ABC 的費(fèi)馬距離.

②在圖 3 中，用不同于圖 2 的方法作出△ABC 的費(fèi)馬點(diǎn) P(要求尺規(guī)作圖).

(3)知識(shí)應(yīng)用

①判斷題（正確的打√，錯(cuò)誤的打×）：

ⅰ.任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)有且只有一個(gè)（__________）；

ⅱ.任意三角形的費(fèi)馬點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部（__________）.

②已知正方形 ABCD，P 是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，且 PA+PB+PC 的最小值為，求正方形 ABCD 的

邊長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案