Question

3．直線y=$\frac{1}{2}$x+k與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，如果△AOB的面積S≤1，那么，k的取值范圍是（　�。�

• A． -1≤k≤1
• B． 0＜k≤1
• C． k≤1
• D． k≤-1或k≥1

Answer 1

分析 根據(jù)直線y=$\frac{1}{2}$x+k與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，可以求得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由△AOB的面積S≤1，可以求得k的取值范圍．

解答 解：∵直線y=$\frac{1}{2}$x+k與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2k，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（0，k），
∵△AOB的面積S≤1，
∴$\frac{|-2k|•|k|}{2}≤1$，
解得-1≤k≤1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．