Question

小麗擬將1，2，3，…，n這n個(gè)數(shù)輸入電腦求其平均值，當(dāng)她認(rèn)為輸完時(shí)，電腦上只顯示輸入（n-1）個(gè)數(shù)，且平均值為35

5

7

，假設(shè)這（n-1）個(gè)數(shù)輸入無誤，則漏輸入的一個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)已知只顯示輸入（n-1）個(gè)數(shù)，得出1+2+…+n-1≤

250

7

（n-1）≤2+3+…+n，進(jìn)而得出n的取值范圍，再利用整數(shù)的性質(zhì)求出n的值，即可得出數(shù)字綜合，再求出即可．

解答：解：1+2+…+n-1≤

250

7

（n-1）≤2+3+…+n，
∴

n

2

≤

250

7

≤

n+2

2

．
∴69

3

7

≤n≤71

3

7

，
∴n=70，71，
∵

250

7

（n-1）是整數(shù)，
∴n=71．
∴設(shè)被漏輸入的數(shù)為m，
則m=

1+71

2

×71-70×

250

7

=2556-2500=56．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及平均數(shù)的求法，根據(jù)已知正確分析得出

250

7

（n-1）的取值范圍是解題關(guān)鍵．