Question

4．如圖，△ABC在平面直角坐標系中，其中，點A、B、C的坐標分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）作△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）寫出點A關于原點的對稱點A₂的坐標；
（3）求出△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）根據關于y軸對稱的點的坐標特征分別寫出點A、B、C的對應點A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用關于原點對稱的點的坐標特征寫出點A₂的坐標；
（3）用一個矩形的面積減去三個三角形的面積可得到△A₁B₁C₁的面積．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；

（2）點A₂的坐標為（2，-1）；
（3）△A₁B₁C₁的面積=3×4-$\frac{1}{2}×$3×1-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×4×2=5．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了軸對稱變換．