【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,點(diǎn)P在以C為圓心,5為半徑的圓上,連結(jié)PA,PB.若PB=4,則PA的長(zhǎng)為 .
【答案】3或
【解析】
試題分析:連結(jié)CP,PB的延長(zhǎng)線交⊙C于P′,如圖,先計(jì)算出CB2+PB2=CP2,則根據(jù)勾股定理的逆定理得∠CBP=90°,再根據(jù)垂徑定理得到PB=P′B=4,接著證明四邊形ACBP為矩形,則PA=BC=3,然后在Rt△APP′中利用勾股定理計(jì)算出P′A=,從而得到滿足條件的PA的長(zhǎng)為3或.
解:連結(jié)CP,PB的延長(zhǎng)線交⊙C于P′,如圖,
∵CP=5,CB=3,PB=4,
∴CB2+PB2=CP2,
∴△CPB為直角三角形,∠CBP=90°,
∴CB⊥PB,
∴PB=P′B=4,
∵∠C=90°,
∴PB∥AC,
而PB=AC=4,
∴四邊形ACBP為矩形,
∴PA=BC=3,
在Rt△APP′中,∵PA=3,PP′=8,
∴P′A==,
∴PA的長(zhǎng)為3或.
故答案為3或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖:AD∥BC,E、F分別在DC、AB延長(zhǎng)線上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.
(1)求證:DC//AB.
(2)求∠AFE的大小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,FH平分∠EFG.
(1)說(shuō)明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,則m表示的數(shù)是( )
A. 3 B. -5 C. 7 D. -1或7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】元旦期間,“新世紀(jì)百貨”進(jìn)行換季打折銷(xiāo)售活動(dòng).簡(jiǎn)爽同學(xué)以8折的優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買(mǎi)了一件運(yùn)動(dòng)服,節(jié)省了18元,那么他購(gòu)買(mǎi)這件衣服實(shí)際用了_____________元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列4個(gè)命題:其中真命題是( )
(1)三角形的外角和是180°;(2)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角;
(3)如果<0,那么y<0;(4)直線a、b、c,如果a⊥b、b⊥c,那么a⊥c.
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (2)(4) D. (3)(4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“低碳環(huán)保,你我同行”,兩年來(lái),南京市區(qū)的公共自行車(chē)給市民出行帶來(lái)切實(shí)方便,電視臺(tái)記者在某區(qū)街頭隨機(jī)選取了市民進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查的問(wèn)題是“您大概多九使用一次公共自行車(chē)?”,將本次調(diào)查結(jié)果歸為四種情況:A.每天都用;B.經(jīng)常使用;C.偶爾使用;D.從未使用.將這次調(diào)查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次活動(dòng)共有 位市民參與調(diào)查;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,若該區(qū)有46萬(wàn)市民,請(qǐng)估算每天都用公共自行車(chē)的市民約有多少人?
考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
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