Question

小明騎自行車以15千米/小時(shí)的速度在公路上向正北方向勻速行進(jìn)，如圖，出發(fā)時(shí)，在B點(diǎn)他觀察到倉庫A在他的北偏東30°處，騎行20分鐘后到達(dá)C點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)這座倉庫正好在他的東南方向，則這座倉庫到公路的距離為

 

千米．（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.732，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，運(yùn)用三角函數(shù)定義求AD的長．

解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
設(shè)AD=x，則BD=

3

x．
∵△ACD是等腰直角三角形，
∴CD=AD=x．
∵小明騎自行車以15千米/小時(shí)的速度在公路上向正北方向勻速行進(jìn)，騎行20分鐘后到達(dá)C點(diǎn)，
∴15×

20

60

=5，
∴BC=5．
∴

3

x+x=5．
∴x=

5( 3 -1)

2

≈1.8（千米）．
即倉庫到公路的距離為1.8千米．

點(diǎn)評：解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．