如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸、y軸分別交于A（1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，x軸上有一點(diǎn)C（-1，0），把△BOC向右平移2個(gè)單位長度后，一條直角邊恰好在拋物線的對(duì)稱軸上．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）把△BOC繼續(xù)向右平移，當(dāng)B在拋物線上時(shí)，求第二次平移的距離．

解：（1）由題意可知：拋物線的對(duì)稱軸應(yīng)該是x=-=2，
已知拋物線過A（1，0）．
可得
解得：
因此拋物線的解析式應(yīng)該是：y=x2-4x+3；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知，第二次平移的距離是2．
分析：（1）由題意可知：BO向右平移兩個(gè)單位后恰好是拋物線的對(duì)稱軸，那么可得出拋物線的對(duì)稱軸應(yīng)該是x=-=2，然后可將A的坐標(biāo)代入函數(shù)式中，和對(duì)稱軸的表達(dá)式聯(lián)立方程組求出a、b的值，進(jìn)而得出二次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱的性質(zhì)即可得出第二次平移的距離應(yīng)該是2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)對(duì)稱軸的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．本題中二次函數(shù)的對(duì)稱軸的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)精英家教網(wǎng)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線BC的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）點(diǎn)Q是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△QOB為等腰三角形，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（可直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）精英家教網(wǎng)、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衡陽）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=-1．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段OA上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度在線段OB上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPQ為矩形；
②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若△PAB∽△OBC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是（-1，-4），且與x軸交于A、B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C；
（1）求此拋物線的解析式；
（2）①當(dāng)x的取值范圍滿足條件
-2＜x＜0
-2＜x＜0
時(shí)，y＜-3；
     ②若D（m，y1），E（2，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，且y1＞y2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）直線x=t平行于y軸，分別交線段AC于點(diǎn)M、交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN的長度的最大值；
（4）若以拋物線上的點(diǎn)P為圓心作圓與x軸相切時(shí)，正好也與y軸相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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