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如圖，已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）圖中點A的坐標為（0，4）；點C的坐標為（3，1）；

（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C′；

（3）求（2）中線段CA旋轉到C′A′所掃過的面積．

 

【答案】

（1）A（0，4），C（3，1）；

（2）如圖，

（3）∵AC=，∠ACA′=90°，

∴S扇形CAA′=．

【解析】（1）在直角坐標系中讀出A的坐標，點C的坐標；

（2）根據旋轉的旋轉畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C′；

（3）（2）中線段CA旋轉到C′A′所掃過的圖形為扇形，且圓心角為90度，半徑CA利用勾股定理求得，然后利用扇形的面積公式：S=計算即可． 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖，有以下五個結論：①點A的坐標是（0，3）；②把△ABC向左平移三個單位后，點B的對應點在函數y=-
8x
的圖象上；③△ABC是等腰直角三角形；④邊BC所在的直線解析式為y=x+1；⑤△ABC的面積是10．在以上結論中，正確的是
 
．（填寫序號，錯選不得分，少選按相應比例得分）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC在直角坐標系中．
（1）寫出△ABC各頂點的坐標；
（2）以坐標原點為位似中心，△ABC與它的像△A′B′C′的位似比為
12
，求出像的各個頂點坐標，并畫出所求的位似圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宜興市一模）如圖，已知△ABC在平面直角坐標系中，其中點A、B、C三點的坐標分別為（1，2
3
），（-1，0），（3，0），點D為BC中點，P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合），連接PB、PD，則△PBD周長的最小值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC在平面直角坐標系中的位置．
（1）點C關于原點中心對稱的點的坐標是
（-5，-1）
（-5，-1）
；
（2）畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的圖形△AB′C′．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC在單位長度為1的網格中．
（1）若將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A、B、C點的對應點A′、B′、C′的坐標分別是多少？
（2）求△A′B′C′的面積．

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