Question

有人編了一個(gè)程序：從1開始，交錯(cuò)地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）每次加法，將上次的運(yùn)算結(jié)果加2或加3；每次乘法，將上次的運(yùn)算結(jié)果乘2或乘3．例如，30可以這樣得到：
．
（1）證明：可以得到22；
（2）證明：可以得到2¹⁰⁰+2⁹⁷-2．

Answer 1

證明：（1）．
也可以倒過來考慮：
22，
（或者1）．

（2）證明：1
（不斷乘以2，再加2）；
注意：加法與乘法必須是交錯(cuò)的．
分析：（1）根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則算出即可，注意加法與乘法必須是交錯(cuò)的；
（2）根據(jù)（1）中運(yùn)算方法，不斷乘以2，再加2，算到3×2⁹⁶-4再加3乘以3，再加2，乘以2，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意加法與乘法必須是交錯(cuò)的，運(yùn)用已知發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．