Question

下列條件：①已知兩腰；②已知底邊和頂角；③已知頂角與底角；④已知底邊和底邊上的高，能確定一個等腰三角形的是

1. A.
   ①和②
2. B.
   ③和④
3. C.
   ②和④
4. D.
   ①和④

Answer 1

C
分析：本題問能不能確定一個等腰三角形，我們主要看給出同樣條件的兩個三角形是不是全等．根據(jù)這一標準可首先對這四個條件進行判斷，再來確定選項．
解答：下列條件能不能確定一個等腰三角形，我們主要看給出同樣條件的兩個三角形是不是全等．
∵①已知兩腰，SS不能判定兩個三角形全等，所以不能；
②已知底邊和頂角，AAS或ASA能判定兩個三角形全等，所以能；
③已知頂角與底角，AAA不能判定兩個三角形全等，所以不能；
④已知底邊和底邊上的高，可以判定兩個三角形全等，所以可以．
故選C．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定；把能不能確定一個等腰三角形轉(zhuǎn)化為同樣條件的兩個三角形是不是全等是正確解答本題的關(guān)鍵．