如圖14，若將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形，則圖中陰影部分的面積為   ★  ．

 

【答案】

【解析】設EF交CD于H點，連AH，如圖

∵正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG，

∴∠BAE=30°，

∴∠EAD=90°-30°=60°，

∵AE=AD，AH公共，

∴Rt△ADH≌Rt△AEH，

∴∠DAH=30°，

而AD=1，

∴AD= HD，

∴HD= ，

∴S△ADH= •AD•DH= ×1×，

∴S陰影部分=S正方形ABCD-2S△ADH=1-2×=1-．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD中，E是CD邊上的一點，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF，連接EF．若tan∠EFC=
1
4
，則CE的長是（　　）
A、1B、1.6C、2D、2.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P， 連接EP．

⑴如圖②，若M為AD邊的中點，①△AEM的周長=____     _cm；②求證：EP=AE+DP；

 

⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P， 連接EP．
⑴如圖②，若M為AD邊的中點，①△AEM的周長=____    _cm；②求證：EP=AE+DP；

⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇淮安平橋中學初三10月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖14，若將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形，則圖中陰影部分的面積為                   ★  ．

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