Question

在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形紙片，使之恰好能夠圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°（如圖），則r與R之間的關(guān)系是

1. A.
   R=2r
2. B.
   R=r
3. C.
   R=3r
4. D.
   R=4r

Answer 1

C
分析：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得則r與R之間的關(guān)系．
解答：∵圓的半徑為r，
∴圓的周長(zhǎng)為2πr；
∵扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120°，
∴圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)為，
∴2πr=，
∴R=3r，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)；弧長(zhǎng)=．