Question

6．計算：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$+（sin30°）^-1-|1-tan60°|+（x²+1）⁰．

Answer 1

分析 根據(jù)分母有理化、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)把原式化簡，根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可．

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$+（sin30°）^-1-|1-tan60°|+（x²+1）⁰
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$+2-$\sqrt{3}$+1+1
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查的是二次根式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪，掌握相關(guān)的運算法則、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．