已知a-b=1,則代數(shù)式2b-2a-3的值是( )
A.-1
B.1
C.-5
D.4
【答案】分析:先把2b-2a-3變形為-2(a-b)-3,然后把a(bǔ)-b=1代入計(jì)算即可.
解答:解:2b-2a-3=-2(a-b)-3,
∵a-b=1,
∴2b-2a-3=-2×1-3=-5.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了代數(shù)式求值:先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進(jìn)行變形,然后利用整體代入進(jìn)行求值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下列范例,按要求解答問(wèn)題.
例:已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1,a2+b2+6c+
3
2
=0,求a、b、c的值.
解法1:由已知得a+b=1-2c,①(a+b)2-2ab+6c+
3
2
=0.②
將①代入②,整理得4c2+2c-2ab+
5
2
=0.∴ab=2c2+c+
5
4

由①、③可知,a、b是關(guān)于t的方程t2-(1-2c)t+2c2+c+
5
4
=0④的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
∴△=(1-2c)2-4(2c2+c+
5
4
≥0,即(c+1)2≤0.而(c+1)2≥0,∴c+l=0,c=-1,
將c=-1代入④,得t2-3t+
9
4
=0.∴t1=t2=
3
2
,即a=b=
3
2
.∴a=b,c=-1.
解法2∵a+b+2c=1,∴a+b=1-2c、設(shè)a=
1-2c
2
+t,b=
1-2c
2
-t.①
∵a2+b2+6c+
3
2
=0,∴(a+b)2-2ab+6c+
3
2
=0.②
將①代入②,得(1-2c)2-2(
1-2c
2
+t)(
1-2c
2
-t)
+6c+
3
2
=0.
整理,得t2+(c2+2c+1)=0,即t2+(c+1)2=0.∴t=0,c=-1.
將t、c的值同時(shí)代入①,得a=
3
2
,b=
3
2
.a(chǎn)=b=
3
2
,c=-1.
以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問(wèn)題.若兩實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m,xy=n,則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-mt+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,然后利用判別式求解.
以上解法2是采用均值換元解決問(wèn)題.若實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=m,則可設(shè)x=
m
2
+t,y=
m
2
-t.一些問(wèn)題根據(jù)條件,若合理運(yùn)用這種換元技巧,則能使問(wèn)題順利解決.
下面給出兩個(gè)問(wèn)題,解答其中任意一題:
(1)用另一種方法解答范例中的問(wèn)題.
(2)選用范例中的一種方法解答下列問(wèn)題:
已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求證:a=b=c.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一個(gè)口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有-1,0,1,2四個(gè)數(shù),攪勻后一次從中摸出兩個(gè)小球,將小球上的數(shù)分別用a,b表示,將a、b代入方程組
ax-y=1
x+by=b
,則方程組有解的概率是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

根據(jù)一元二次方程根的定義,解答下列問(wèn)題.
一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm,第三邊長(zhǎng)為a cm,且整數(shù)a滿足a2-10a+21=0,求三角形的周長(zhǎng).
解:由已知可得4<a<10,則a可取5,6,7,8,9.(第一步)
當(dāng)a=5時(shí),代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0,故a=5不是方程的根.
同理可知a=6,a=8,a=9都不是方程的根.
∴a=7是方程的根.(第二步)
∴△ABC的周長(zhǎng)是3+7+7=17(cm).
上述過(guò)程中,第一步是根據(jù)
三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊
,第二步應(yīng)用了
分類討論
分類討論
數(shù)學(xué)思想,確定a的值的大小是根據(jù)
方程根的定義
方程根的定義

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商貿(mào)服務(wù)公司,為客戶出售貨物,收取3%的服務(wù)費(fèi);代客戶購(gòu)置物品,收取2%服務(wù)費(fèi).今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品并代為購(gòu)置新設(shè)備.已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費(fèi)264元,而客戶恰好收支平衡,則所購(gòu)置的新設(shè)備的費(fèi)用為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

【閱讀理解】問(wèn)題:已知方程x2+2x-3=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=
y
2

把x=
y
2
代入已知方程,得(
y
2
2+2×
y
2
-3=0.
化簡(jiǎn)得y2+4y-12=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
【解決問(wèn)題】請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式):
(1)已知方程x2+2x-3=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù),則所求方程為
y2-2y-3=0
y2-2y-3=0
;
(2)已知關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案