9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點E，DE=2cm，則BC的長度為（　�。�
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得CD的長，然后在直角△BDE中，根據(jù)30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得BD長，則BC即可求得．

解答 解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE=2cm，
又∵直角△BDE中，∠B=30°，
∴BD=2DE=4cm，
∴BC=CD+BD=2cm+4cm=6cm，
故選D．

點評 本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，理解性質(zhì)定理是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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20．12的相反數(shù)是-12，絕對值是12；2$\frac{3}{4}$的相反數(shù)是-2$\frac{3}{4}$，1$\frac{1}{3}$的倒數(shù)的相反數(shù)是-$\frac{3}{4}$，0的絕對值是10，-|-$\frac{1}{2}$|=-$\frac{1}{2}$，若|x|=3，則x=±3．

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A．1B．2C．3D．4

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A．B．C．D．

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19．如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BFDE是菱形，且OE=AE，則邊BC的長為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{9}{2}$$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{3}$

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