【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，有以下四個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b2－4ac＞0；③b＝－2a；④a＋b＋c＞2．其中正確的是 (填寫(xiě)序號(hào))

【答案】②③④
【解析】①∵拋物線的開(kāi)口向下，∴a<0，

∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，∴c>0，

∵對(duì)稱(chēng)軸為x= >0，∴a、b異號(hào)，即b>0，

∴abc<0；

故本結(jié)論錯(cuò)誤；②從圖象知,該函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),所以根的判別式△=b24ac>0；

故本結(jié)論正確；③∵對(duì)稱(chēng)軸為x= =1，

∴b=2a，

故本結(jié)論正確；④由圖象知，x=1時(shí)y>2，所以a+b+c>2，故本結(jié)論正確.

故答案為②③④.

根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、與y軸的交點(diǎn)情況可確定a、c的取值范圍，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，a、b同號(hào)；對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，即可對(duì)①作出判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，可對(duì)②作出判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1=-,可對(duì)③作出判斷；由圖像可知，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y最大，可對(duì)④作出判斷；即可得出結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】宜賓某商店決定購(gòu)進(jìn)A．B兩種紀(jì)念品．購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品2件和購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件均需80元．

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過(guò)764元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5﹣a）元，試問(wèn)在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球．
（1）采用樹(shù)狀圖法（或列表法）列出兩次摸取小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果，并回答摸取兩球出現(xiàn)的所以可能結(jié)果共有幾種；
（2）求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；
（3）求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率；
（4）求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(十九)，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?/span>2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2，4)，B(﹣5，﹣1)，C(0，1)，把三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形A'B'C'．

（1）畫(huà)出三角形ABC和平移后A′B′C′的圖形；

（2）寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)；

（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市今年九年級(jí)體育考試結(jié)束后，從某縣3000名參考學(xué)生中抽取了100名考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（滿(mǎn)分100分，記分均為整數(shù)），得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖形完成下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣的樣本容量是_________

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）若80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請(qǐng)你據(jù)此估算該縣本次考試的優(yōu)秀人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．

(1)AE與FC的位置關(guān)系如何?為什么?

(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠l，可得AD平分∠BAC，理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），

∴∠ADC＝∠EGC＝90° （　 　），

∴AD∥EG （　 　），

∴∠1＝　 　（　 　），

∠3＝∠E（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠E＝∠1（已知），

∴∠2＝∠3 （　 　），

∴AD平分∠BAC （　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EDF與∠A互補(bǔ)．
（1）如圖1，若AB=AC，且∠A=90°，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；

（2）如圖2，若AB=AC，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若AB：AC=m：n，探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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