Question

3．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與平行于x軸的直線交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，8），線段AB=8，則$\frac{a}$=-4或12．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求得B的坐標(biāo)，即可求得對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$的值，即可求得$\frac{a}$的值．

解答 解：∵AB∥x軸，A（-2，8），AB=8，
∴B（6，8）或（-10，8），
當(dāng)B為（6，8）時(shí)，對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$=$\frac{-2+6}{2}$=2，
∴$\frac{a}$=-4，
當(dāng)B為（-10，8）時(shí)，對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$=$\frac{-10-2}{2}$=-6，
∴$\frac{a}$=12；
故答案為-4或12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，根據(jù)坐標(biāo)特征求得B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．