如圖,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,則∠CDF=
 
°.
考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理
專題:
分析:求出∠ACB,根據(jù)角平分線定義求出∠BCE即可,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BCD,代入∠FCD=∠BCE-∠BCD,求出∠FCD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CDF即可.
解答:解:∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠A=30°,∠B=70°,
∴∠ACB=80°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠BCE=
1
2
∠ACB=
1
2
×80°=40°,
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵∠B=70°,
∴∠BCD=90°-70°=20°,
∴∠FCD=∠BCE-∠BCD=20°,
∵DF⊥CE,
∴∠CFD=90°,
∴∠CDF=90°-∠FCD=70°.
故答案為:70.
點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,垂直定義,角平分線定義等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵是求出各個(gè)角的度數(shù),題目比較典型,難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若x、y都為實(shí)數(shù),且y=2014
x-3
+2013
3-x
+1,則x2+y=
 

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計(jì)算:(2013)0+(-
1
2
-1=
 

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已知
x=5
y=7
是方程3-2x=ay的一個(gè)解,則-a2的值是
 

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下列各式不能使用平方差公式的是( 。
A、(2a+3b)(2a-3b)
B、(-2a+3b)(3b-2a)
C、(-2a+3b)(-2a-3b)
D、(2a-3b)(-2a-3b)

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在平行四邊形ABCD中,∠A-∠B=40°,則∠B的度數(shù)為( 。
A、70°B、80°
C、100°D、110°

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如圖,D是頂角CAB為30°(∠BAC=30°)的等腰△ABC內(nèi)一點(diǎn),如果將△ADB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AEC的位置,則∠ADE的度數(shù)是(  )
A、30°B、60°
C、75°D、45°

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同步練習(xí)冊(cè)答案