Question

一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為y₁（km），出租車為y₂（km），客車行駛時間為x（h），y₁，y₂與x的函數關系圖象如圖所示：

1.根據圖象，直接寫出y₁，y₂關于x的函數關系式

2.分別求出當x=3，x=5，x=8時，兩車之間的距離。

3.若設兩車間的距離為S（km），請寫出S關于x的函數關系式

4.甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油。求出A加油站到甲地的距離。

 

Answer 1

【答案】

 

1.y₁=60x（0≤x≤10）   y₂=－100x+600（0≤x≤6）

2.當x=3時，y₁=180 ，y₂=300，所以y₂－y₁=120；

當x=5時，y₁=300 ，y₂=100，所以y₁－y₂=200；

當x=8時，y₁=480 ，y₂=0 ，所以y₁－y₂=y₁=480；

3.

4.由題意得：S=200

①當0≤x≤時，－160x+600=200 ，解得x=，所以y₁=60x=150km；

②當≤x≤6時，160x－600=200，解得x=5，所以y₁=60x =300km；

③當6≤x≤10時，60x≥360，不合題意。即：A加油站到甲地距離為150km或300km。

【解析】（1）可根據待定系數法來確定函數關系式；

（2）可依照（1）得出的關系式，得出結果；

（3）要根據圖象中自變量的3種不同的取值范圍，分類討論；

（4）根據（3）中得出的函數關系式，根據自變量的取值范圍分別計算出A加油站到甲地的距離．