Question

下列命題，①若

1

a

=

1

b

，則|a|=|b|； 若a²=b²，則|a|=|b|．②兩個(gè)銳角的和是銳角．③同角或補(bǔ)角的相等．其中是真命題的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)銳角的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)③進(jìn)行判斷．

解答：解：若

1

a

=

1

b

，則a=b，所以|a|=|b|；
若a²=b²，則a=b或a=-b，所以|a|=|b|，所以①為真命題．
兩個(gè)銳角的和可能為銳角，也可能為直角或鈍角，所以②為假命題；
同角或等角的補(bǔ)角的相等，所以③為真命題正確．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．