Question

如圖，∠C＝90º，點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上，CA＝30，CB＝20，連接AB．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PD⊥BC交AB于點(diǎn)D，作DE⊥AC于點(diǎn)E．F為射線(xiàn)CB上一點(diǎn)，使得∠CEF＝∠ABC．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．
【小題1】用含有x的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)
【小題2】求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值
【小題3】當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y(平方單位)．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

Answer 1

【小題1】由題意知，△DBP∽△ABC，四邊形PDEC為矩形，
∴，CE=PD．
∴．∴．
【小題2】由題意知，△CEF∽△CBA，∴．∴．
當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，，9x=20．解得．
【小題3】當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)P重合時(shí)，，4x＋9x=20．解得．
當(dāng)時(shí)，如圖①，


．...........    (8分)
當(dāng)≤x＜時(shí)，如圖②，


= 
．
(或)                                   （7分）
.......... （10分）

解析