Question

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （ 已知  ）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ 垂直的意義 ）
∴EF∥AD

 

∴∠1=∠BAD

 

又∵∠1=∠2 （ 已知  ）
∴∠2=∠BAD

 

∴

 

．

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定推出EF∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠BAD，推出∠BAD=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD（等量代換），
∴DG∥BA（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG∥BA，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．