Question

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所（景點(diǎn)），游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖．小明離家１小時(shí)50分鐘，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；

（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門(mén)口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式．

Answer 1

解：（1）由圖象知，小明1小時(shí)騎車20 km，∴小明騎車的速度為：（km/ h）。

圖象中線段AB表明小明游玩的時(shí)間段，∴小明在南亞所游玩的時(shí)間為：（h）。

（2）由題意和圖象得，小明從南亞所出發(fā)到湖光巖門(mén)口所用的時(shí)間為：（h），

∴從南亞所出發(fā)到湖光巖門(mén)口的路程為：（km）。

∴從家到湖光巖門(mén)口的路程為：（km）。

∴媽媽駕車的速度為：（km/ h）。

設(shè)CD所在直線的函數(shù)解析式為：,

由題意知，點(diǎn) ，

∴  ，解得：。

∴CD所在直線的函數(shù)解析式為：。

【解析】（1）根據(jù)圖象，小明1小時(shí)騎車20 km，從而由路程、時(shí)間和速度的關(guān)系求出小明騎車的速度。圖象中線段AB表明小明游玩的時(shí)間段。

（2）求出點(diǎn)C、D 的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求解。