如圖，以矩形ABCD的頂點C為圓心作⊙C，⊙C分別交AB、CD于P、Q兩點，當CB=2，CQ=4，CD=7時，陰影部分的面積為
 
．
考點：扇形面積的計算,含30度角的直角三角形,矩形的性質
專題：
分析：連接PC，求出扇形CPQ的面積，再求出三角形PBC的面積，矩形面積減去扇形和三角形面積即可．
解答：解：連接CP．
∵CQ=4，
∴CP=4，
∴PB=
CP2-CB2
=
42-22
=2
3
，
∴tan∠PCB=
PB
BC
=
2
3
2
=
3
，
∴∠PCB=60°，
∴∠PCB=90°-60°=30°，
∴S扇形CPQ=
30π42
360
=
4π
3
，
S△CPB=
1
2
×2×2
3
=2
3
，
∴S陰影=7×2-2
3
-
4
3
π=14-2
3
-
4
3
π．
故答案為14-2
3
-
4
3
π．
點評：本題考查了扇形面積的計算、含30°角的直角三角形和矩形的面積及勾股定理，有一定的綜合性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市20名下崗職工在郊區(qū)承包50畝土地辦農場，要求在這塊土地上種蔬菜，煙葉和小麥．已知：一名職工可以中蔬菜2畝或煙葉3畝或小麥4畝，且每畝蔬菜可獲利1100元，每畝煙葉可獲利750元，每畝小麥可獲利600元，若要求每畝地都要種上農作物，每種農作物都種，且20名職工都有工作，
（1）有哪幾種種植方案？
（2）通過計算，請指出哪種種植方案獲利最高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A、B兩點，交拋物線y=ax2于點C（4，3），且C是線段AB的中點，拋物線上另有位于第一象限內的一點P，過P的直線y=k′x+b′交坐標軸于D、E兩點，且P恰好是線段DE的中點，若△AOB∽△DOE，則P點的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°到正方形AB′C′D′，圖中重合部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有三張正面分別寫有數(shù)字-1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨即抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點（a，b）在第二象限的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC=
1
3
，點D是AC上一點，且BC=BD=2，將Rt△ABC繞點C旋轉到Rt△FEC的位置，并使點E在射線BD上，連結AF交射線BD于點G，則AG的長為（　　）
A、
14
3
B、3
2
+
1
2
C、3
3
-
1
2
D、
9
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4的算術平方根是（　�。�
A、2
B、-2
C、±2
D、a2+a2=a4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，點A的坐標為（-2，3），點B的坐標為（-1，1），點C的坐標為（0，2）．
（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1BlCl．
（2）將△A1BlCl向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）點P是x軸上的一點，并且使得PA1+PC2的值最小，則點P的坐標為（
 
，
 
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
2
x2+bx+c，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C且B（4，0），C（0，2）．請解答下列問題：
（1）求此拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀．

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