如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上任意一點(diǎn)，求證：AD2+BD•DC=AB2．
考點(diǎn)：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：作AE⊥BC于E，根據(jù)勾股定理得到AB2=AE2+BE2，AD2=AE2+DE2，再兩式相減即可求解．
解答：證明：作AE⊥BC于E，則
AB2=AE2+BE2，AD2=AE2+DE2，
則AB2-AD2=（AE2+BE2）-（AE2+DE2）=+BE2）-（AE2+DE2）=（BE+DE）（BE-DE）=BD•DC，
則AD2+BD•DC=AB2．
點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．
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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（2，0），且頂點(diǎn)到x軸的距離為3，求該二次函數(shù)的解析式．

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已知α、β是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求3α2-β2-8α+1的值（用兩種方法解答）

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如圖，AB=CD，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，AE=DF，求證：AB∥CD．

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已知，如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，AB=CD，EA⊥AD，BF⊥BD，CE=DF，求證：CE∥DF．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，MN⊥AB于M，AM=8cm，AC=
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AB，BC=15cm．求四邊形BCNM的面積．

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某公園門票每張是80元，據(jù)統(tǒng)計(jì)每天進(jìn)園人數(shù)為200人，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果門票每降低1元出售，則每天進(jìn)園人數(shù)就增多6人，試寫出門票價(jià)格為x（x≤80）元時(shí)，該公園每天的門票收入y（元），y是x的二次函數(shù)嗎？

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規(guī)定△是一種新的運(yùn)算符號(hào)，且a△b=a2-a×b+a-1．例如：計(jì)算2△3=22-2×3+2-1=-1．又已知|x+3|+（y-1）2=0，請(qǐng)你根據(jù)上面的規(guī)定試求x△y的值．

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（
1
2
）-1-（5-π）0-|-3|+2．

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