Question

我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60⁰，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過45⁰時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳A 不動(dòng)，從坡頂B 沿BC削進(jìn)到E 處，問BE至少是多少米(結(jié)果保留根號(hào))？

 

Answer 1

【答案】

20-20m

【解析】

試題分析：過點(diǎn)E作EF⊥AD，BG⊥AD，垂點(diǎn)分別為F、G，則在Rt△ABG中，∠BAG=60°，AB=40m，即可得到AG=20m，BG=20m，從而可得EF=FA，AF=EF=BG=20m，即可求得結(jié)果.

過點(diǎn)E作EF⊥AD，BG⊥AD，垂點(diǎn)分別為F、G

由題意知：

Rt△ABG中，∠BAG=60°，AB=40m

∴AG=20m，BG=20m 

Rt△EFA中∠1=90°

∴EF=FA

∴AF=EF=BG=20m

∴FG=BE=AF-AG=20-20（m）.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.