(2013•深圳)如圖,有一張一個(gè)角為30°,最小邊長為2的直角三角形紙片,沿圖中所示的中位線剪開后,將兩部分拼成一個(gè)四邊形,所得四邊形的周長是( 。
分析:根據(jù)三角函數(shù)可以計(jì)算出BC=4,AC=2
3
,再根據(jù)中位線的性質(zhì)可得CD=AD=
3
,CF=BF=2,DF=1,然后拼圖,出現(xiàn)兩種情況,一種是拼成一個(gè)矩形,另一種拼成一個(gè)平行四邊形,進(jìn)而算出周長即可.
解答:解:由題意可得:AB=2,
∵∠C=30°,
∴BC=4,AC=2
3
,
∵圖中所示的中位線剪開,
∴CD=AD=
3
,CF=BF=2,DF=1,
如圖1所示:拼成一個(gè)矩形,矩形周長為:1+1+2+
3
+
3
=4+2
3

如圖2所示,可以拼成一個(gè)平行四邊形,周長為:2+2+2+2=8,
故選:D.
點(diǎn)評:此題主要考查了圖形的剪拼,關(guān)鍵是根據(jù)畫出圖形,要考慮全面,不要漏解.
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(1)m為何值時(shí),△OAB面積最大?最大值是多少?
(2)如圖2,在(1)的條件下,函數(shù)y=
k
x
(k>0)
的圖象與直線AB相交于C、D兩點(diǎn),若S△OCA=
1
8
S△OCD
,求k的值.
(3)在(2)的條件下,將△OCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向平移,如圖3,設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S,請求出S與運(yùn)動時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式(0<t<10).

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