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如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC，寫出圖中的平行四邊形，并說出理由．

解：（1）平行四邊形ABDE，平行四邊形BCDE；
（2）理由：因為AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC，
所以AB平行且等于DE，BC平行且等于DE．
所以四邊形ABDE，四邊形BCDE是平行四邊形．
分析：考查平行四邊形的判定，由題意可知，采用一組對邊平行且相等即可求解．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖△ABC中，過點A分別作∠ABC、∠ACB的外角的平分線的垂線AD，AE，D，E為垂足．
求證：（1）ED∥BC；
（2）ED=
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(AB+AC+BC)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC，寫出圖中的平行四邊形，并說出理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D是BC中點，連接AD并延長到點E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應添上條件：
AC∥BE
AC∥BE
；
（2）證明上題；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
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AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求AD＞
1
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．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形.

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