Question

化簡求值：
①2xy-3(

1

3

xy+x2)+3x2，其中x=-2，y=

1

2

②計算：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=0.5，y=-1時，小明同學把x=0.5抄成-0.5，但計算的結(jié)果也是正確的，是說明理由，并求出這個結(jié)果．
③若（3xy+2）²+|7-x-y|=0，求代數(shù)式（5xy+10y）-[-5x-（4xy-2y+3x）]的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：①原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；
②原式去括號合并得到結(jié)果與x的取值無關(guān)即可得到結(jié)果；
③利用非負數(shù)的性質(zhì)求出xy與x+y的值，原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：①原式=2xy-（xy+3x²）+3x²
=2xy-xy-3x²+3x²
=xy，
當x=-2，y=

1

2

時，原式=-1；
②原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=（2x³-x³-x³）+（-3x²y+3x²y）+（-2xy²+2xy²）-y³-y³
=-2y³，
由此可見代數(shù)式的值與x的值沒有關(guān)系，只與y的值相關(guān)，無論x取什么值代數(shù)式的值都是一樣的；
③原式=5xy+10y-（-5x-4xy+2y-3x）
=5xy+10y+5x+4xy-2y+3x）
=9xy+8y+8x，
∵（3xy+2）²+|7-x-y|=0，
∴3xy+2=0；7-x-y=0，即xy=32，x+y=7，
則原式=-6+56=50．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．