Question

【題目】（1）如圖所示，線段，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，分別是線段的中點(diǎn)，小明據(jù)此很輕松地求得；你知道小明是怎樣求出來的嗎？請寫出求解過程．

（2）小明反思過程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)在的延長線上時，原有的結(jié)論“”是否仍然成立？請幫小明畫出圖形并說明理由．

Answer 1

【答案】(1)CD=2，理由見解析；(2)成立，圖見解析，理由見解析

【解析】

(1)根據(jù)C、D分別是線段OA、OB的中點(diǎn)，可得出CD=AB，即可得出結(jié)果；

(2)根據(jù)C、D分別是線段OA、OB的中點(diǎn)，再結(jié)合可得出CD=CO-OD=(AO-OB)=AB，即可得出結(jié)果．

解：(1)∵C、D分別是線段OA、OB的中點(diǎn)，

∴AC=CO，OD=DB，

∴CO+OD=CD=AB，

∵AB=4，

∴CD=2．

(2)成立，如圖所示，

∵C、D分別是線段OA、OB的中點(diǎn)，

∴AC=CO，OD=DB，

∵CD=CO-OD=(AO-OB)=AB，

∵AB=4，

∴CD=2．