20．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在D′處，若AB=3，AD=4，則S△CED′：S△CEA=3：5．

分析 由矩形的性質(zhì)可知DC=AB=3，由勾股定理可求得AC=5，由翻折的性質(zhì)可知D′C=DC=3，最后根據(jù)S△CED′：S△CEA=D′C：AC求解即可．

解答 解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，
∴DC=AB=3．
在Rt△ADC中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}$=5．
∵由翻折的性質(zhì)可知：D′C=DC=3，
∴S△ECD′：S△CEA=D′C：AC=3：5．
故答案為：3：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是翻折變換、勾股定理的應(yīng)用，明確S△ECD′：S△CEA=D′C：AC是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，正方形ABCD繞D旋轉(zhuǎn)90°到了正方形CDEF處，那么旋轉(zhuǎn)方向是（　　）
A．逆時(shí)針B．順時(shí)針C．順時(shí)針或逆時(shí)針D．無法確定

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11．己知-2xm-1y3與$\frac{1}{2}$xnym+1是同類項(xiàng)，那么（n-m）2012 =1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點(diǎn)D在AB的中垂線上；
④BD=2CD．
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．52的平方根是±5．

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=mx+n和雙曲線y=$\frac{k}{x}$交于A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，-3），AC⊥y軸于點(diǎn)C，AC=$\frac{3}{2}$，求雙曲線和直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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12．已知等式ax=ay，下列變形不正確的是（　　）
A．x=yB．ax+1=ay+1C．2ax=2ayD．3-ax=3-ay

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9．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E的位置，若OB=$\sqrt{5}$，tan∠BOC=$\frac{1}{2}$，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-$\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$）B．（-$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$）C．（-1，1）D．（-1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知：如圖，把菱形ABCD沿著AC方向平移得到菱形A1B1C1D1，BC與A1B1相交于點(diǎn)E，DC與A1D1相交于點(diǎn)F．求證：四邊形A1ECF是菱形．

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