如圖，AB是⊙O的弦，已知AB的垂直平分線交⊙O于C、D，交AB于E，AB＝6，DE∶CE＝1∶3．求⊙O直徑的長．

答案：
解析：

　　答案：∵CD是弦AB的垂直平分線，∴CD是⊙O的直徑．

　　∵DE∶CE＝1∶3，∴DE∶CD＝1∶4．

　　∴DE∶OD＝1∶2，即E是OD的中點(diǎn)．

　　連接OB，在Rt△OEB中，OE＝OB，設(shè)OE＝x，則OB＝2x，∵AB＝6，EB＝3，∵OE2＋EB2＝OB2，

　　∴x2＋32＝(2x)2，x＝，CD＝4．

　　即直徑為4．

　　思路解析：由于C、D是弦AB的垂直平分線，所以CD必過圓心O，即CD是⊙O的直徑且CD⊥AB，AE＝BE＝3，這樣就出現(xiàn)了與半徑相關(guān)的直角三角形，因此用勾股定理，通過列方程加以解決．


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5、已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，且AB=8m，OC=5m，則DC的長為（　�。�

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．

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7
cm．

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25
2
25
2
．

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如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，若AB=4，OC=1，則⊙O的半徑為（　　）

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