如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、AD邊上的點(diǎn)，BE=DF，
（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）選擇圖中任意一對全等三角形進(jìn)行證明．

（1）解：△DFC≌△BEC，△AEC≌△AFC，△ABC≌△ADC；

（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD=DC=CB，
在△ABC和△ADC中：
∵，
∴△ABC≌△ADC（SSS）．
分析：（1）根據(jù)四邊形ABCD是正方形，可得AB=AD=DC=CB，∠B=∠D=90°，再有條件DF=BE，可利用SAS證明△DFC≌△BEC；可以利用SSS證明，△ABC≌△ADC；再由AD=AB，DF=BE可得AF=AE，再加上條件∠FAC=∠EAC=45°，公共邊AC=AC可證出△AEC≌△AFC；
（2）選擇證明△ABC≌△ADC，由（1）中得分析可以利用SSS定理證明．
點(diǎn)評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；判定三角形全等的判定方法：
SSS、SAS、AAS、ASA、HL．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在正方形網(wǎng)格上有△ABC，△DEF，說明這兩個(gè)三角形相似，并求出它們的相似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線精英家教網(wǎng)，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直徑AC的長度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，連接DE，DE的延長線與邊BC相交于點(diǎn)F，AG∥BC，交DE于點(diǎn)G，連接AF、CG．
（1）求證：AF=BF；
（2）如果AB=AC，求證：四邊形AFCG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點(diǎn)O，連接OC，已知AC=5，OC=6
2
，求另一直角邊BC的長．

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