Question

6．已知⊙O的半徑r=4，點(diǎn)A到圓的最近距離為1.5，則點(diǎn)A到圓的最遠(yuǎn)距離為6.5或9.5；若點(diǎn)A到⊙O的最近距離4.3，則點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系點(diǎn)A在圓外．

Answer 1

分析 根據(jù)⊙O的半徑r=4，點(diǎn)A到圓的最近距離為1.5，可知點(diǎn)A分兩種情況，一種情況在圓內(nèi)，一種在圓外；根據(jù)點(diǎn)A到⊙O的最近距離4.3，⊙O的半徑r=4，可以判斷點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系．

解答 解：∵⊙O的半徑r=4，點(diǎn)A到圓的最近距離為1.5，
∴點(diǎn)A在圓內(nèi)或者圓外，
∴當(dāng)點(diǎn)A在圓內(nèi)時，點(diǎn)A到圓的最遠(yuǎn)距離為：4×2-1.5=6.5；
當(dāng)點(diǎn)A在圓外時，點(diǎn)A到圓的最遠(yuǎn)距離為：4×2+1.5=9.5；
∵當(dāng)點(diǎn)A到⊙O的最近距離4.3，⊙O的半徑r=4，4.3＞4，
∴此時點(diǎn)A在圓外；
故答案為：6.5或9.5，點(diǎn)A在圓外．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)到圓的距離的最近與最遠(yuǎn)與半徑的關(guān)系．